A．可能だと思われます。アキコはハングルのみです。

現在、戸籍上の姓名が「김명자（金明子）」ですね。 これを「김（金）아키코」に改名することは可能だと思われます。アキコはハングルのみです。

「改名許可申請」は”登録基準地（本籍）”を管轄する家庭法院に申請して通常２ヶ月から３ヶ月かかります。

許可基準は次の通りです。
改名を許可するに相当な理由が認められ、犯罪を企図または隠蔽したり、法令に基づく各種制限を回避しようとする不純な意図や目的が介在しているなど、改名許可申請権の濫用と解される場合でないならば、原則的に改名を許可することが相当であると言える。
（大法２００５年１１月１６日決定２００５ス２６）

パスポートは、ローマ字で「ＫＩＭ　ＡＫＩＫＯ」になります。

日本国・外国人登録の本名は「金アキコ」になります。
アキコをひらがなにしてくれるかどうかは日本の役所に聞いてください。
通称名はご自由にどうぞ。（了）